第1095章 陶哲轩的疑惑

  陶哲轩眼神中带着感兴趣的神色，伸手接过了助理帮忙打印出来的论文。

  挂谷猜想他是知道的，不仅仅知道，他还研究过，而且有过重点突破！

  这个数学猜想一开始仅仅是一个单纯的平面几何趣味性数学难题。

  但随着数学家的不断进行研究，以及对它的升维，它已然逐渐深入演变成了一个涉及调和分析、几何测度、偏微分方程以及数论等多个领域的知名数学猜想。

  而且随着数学界对这个问题的研究，他们还惊讶的发现挂谷猜想与傅里叶变换、限制猜想bochner-riesz猜想以及局部光滑猜想之间存在着一种层级关系。

  那就是挂谷猜想成立往往是这些更高级问题得以解决的前提条件。

  简单的来说，那就是在傅里叶分析里有所谓的限制猜想和bochner-riesz猜想，在更大的领域里还有局部平滑猜想。

  而其包含和难度递进关系如下：挂谷猜想限制猜想bochner-riesz猜想局部平滑猜想。

  这也意味着，一旦挂谷猜想不成立，则后续几个猜想全不成立。现代分析学家就可以含泪休息了。

  这组数学猜想的重要性本质上源于傅里叶变换的重要性。

  因为傅里叶变换可以将几乎所有函数表示为正弦波的和。

  它是物理学家和工程师最强大的数学工具，可与其相提并论的或许只有矩阵理论；重要性更高的，应该就只剩加减乘除四则运算法则这一类基础常识了。

  水涨船高，当挂谷猜想和分析学的中心课题建立起联系之后，也收获了更多的关注。

  不过遗憾的是，它太难了。

  单说n=3时的特殊情况，直到1995年，托马斯·沃尔夫仅能证明3维空间中的贝西科维奇集的豪斯道夫和闵可夫斯基维数必须至少为 2.5。